Решение квадратного уравнения -64x² +86x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-64) • 31 = 7396 - (-7936) = 7396 + 7936 = 15332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 15332) / (2 • -64) = (-86 + 123.82245353731) / -128 = 37.822453537313 / -128 = -0.29548791826026

x₂ = (-86 - √ 15332) / (2 • -64) = (-86 - 123.82245353731) / -128 = -209.82245353731 / -128 = 1.6392379182603

Ответ: x₁ = -0.29548791826026, x₂ = 1.6392379182603.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29548791826026, x₂ = 1.6392379182603 означают, в этих точках график пересекает ось X