Решение квадратного уравнения -64x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-64) • 31 = 7921 - (-7936) = 7921 + 7936 = 15857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 15857) / (2 • -64) = (-89 + 125.92458060284) / -128 = 36.924580602835 / -128 = -0.28847328595965

x₂ = (-89 - √ 15857) / (2 • -64) = (-89 - 125.92458060284) / -128 = -214.92458060284 / -128 = 1.6790982859597

Ответ: x₁ = -0.28847328595965, x₂ = 1.6790982859597.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28847328595965, x₂ = 1.6790982859597 означают, в этих точках график пересекает ось X