Решение квадратного уравнения -64x² +89x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-64) • 67 = 7921 - (-17152) = 7921 + 17152 = 25073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 25073) / (2 • -64) = (-89 + 158.34456100542) / -128 = 69.344561005423 / -128 = -0.54175438285486

x₂ = (-89 - √ 25073) / (2 • -64) = (-89 - 158.34456100542) / -128 = -247.34456100542 / -128 = 1.9323793828549

Ответ: x₁ = -0.54175438285486, x₂ = 1.9323793828549.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54175438285486, x₂ = 1.9323793828549 означают, в этих точках график пересекает ось X