Решение квадратного уравнения -64x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-64) • 97 = 7921 - (-24832) = 7921 + 24832 = 32753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 32753) / (2 • -64) = (-89 + 180.97789920319) / -128 = 91.97789920319 / -128 = -0.71857733752492

x₂ = (-89 - √ 32753) / (2 • -64) = (-89 - 180.97789920319) / -128 = -269.97789920319 / -128 = 2.1092023375249

Ответ: x₁ = -0.71857733752492, x₂ = 2.1092023375249.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71857733752492, x₂ = 2.1092023375249 означают, в этих точках график пересекает ось X