Решение квадратного уравнения -64x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-64) • 31 = 81 - (-7936) = 81 + 7936 = 8017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 8017) / (2 • -64) = (-9 + 89.537701556383) / -128 = 80.537701556383 / -128 = -0.62920079340925

x₂ = (-9 - √ 8017) / (2 • -64) = (-9 - 89.537701556383) / -128 = -98.537701556383 / -128 = 0.76982579340925

Ответ: x₁ = -0.62920079340925, x₂ = 0.76982579340925.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62920079340925, x₂ = 0.76982579340925 означают, в этих точках график пересекает ось X