Решение квадратного уравнения -64x² +9x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-64) • 61 = 81 - (-15616) = 81 + 15616 = 15697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 15697) / (2 • -64) = (-9 + 125.28766898622) / -128 = 116.28766898622 / -128 = -0.90849741395482

x₂ = (-9 - √ 15697) / (2 • -64) = (-9 - 125.28766898622) / -128 = -134.28766898622 / -128 = 1.0491224139548

Ответ: x₁ = -0.90849741395482, x₂ = 1.0491224139548.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90849741395482, x₂ = 1.0491224139548 означают, в этих точках график пересекает ось X