Решение квадратного уравнения -64x² +9x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-64) • 82 = 81 - (-20992) = 81 + 20992 = 21073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 21073) / (2 • -64) = (-9 + 145.16542288024) / -128 = 136.16542288024 / -128 = -1.0637923662519

x₂ = (-9 - √ 21073) / (2 • -64) = (-9 - 145.16542288024) / -128 = -154.16542288024 / -128 = 1.2044173662519

Ответ: x₁ = -1.0637923662519, x₂ = 1.2044173662519.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0637923662519, x₂ = 1.2044173662519 означают, в этих точках график пересекает ось X