Решение квадратного уравнения -64x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-64) • 97 = 81 - (-24832) = 81 + 24832 = 24913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 24913) / (2 • -64) = (-9 + 157.83852508181) / -128 = 148.83852508181 / -128 = -1.1628009772016

x₂ = (-9 - √ 24913) / (2 • -64) = (-9 - 157.83852508181) / -128 = -166.83852508181 / -128 = 1.3034259772016

Ответ: x₁ = -1.1628009772016, x₂ = 1.3034259772016.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1628009772016, x₂ = 1.3034259772016 означают, в этих точках график пересекает ось X