Решение квадратного уравнения -64x² +90x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-64) • (-31) = 8100 - 7936 = 164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 164) / (2 • -64) = (-90 + 12.806248474866) / -128 = -77.193751525134 / -128 = 0.60307618379011

x₂ = (-90 - √ 164) / (2 • -64) = (-90 - 12.806248474866) / -128 = -102.80624847487 / -128 = 0.80317381620989

Ответ: x₁ = 0.60307618379011, x₂ = 0.80317381620989.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.60307618379011, x₂ = 0.80317381620989 означают, в этих точках график пересекает ось X