Решение квадратного уравнения -64x² +91x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-64) • 31 = 8281 - (-7936) = 8281 + 7936 = 16217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 16217) / (2 • -64) = (-91 + 127.34598540983) / -128 = 36.345985409828 / -128 = -0.28395301101428

x₂ = (-91 - √ 16217) / (2 • -64) = (-91 - 127.34598540983) / -128 = -218.34598540983 / -128 = 1.7058280110143

Ответ: x₁ = -0.28395301101428, x₂ = 1.7058280110143.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28395301101428, x₂ = 1.7058280110143 означают, в этих точках график пересекает ось X