Решение квадратного уравнения -64x² +96x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-64) • (-31) = 9216 - 7936 = 1280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 1280) / (2 • -64) = (-96 + 35.777087639997) / -128 = -60.222912360003 / -128 = 0.47049150281253

x₂ = (-96 - √ 1280) / (2 • -64) = (-96 - 35.777087639997) / -128 = -131.77708764 / -128 = 1.0295084971875

Ответ: x₁ = 0.47049150281253, x₂ = 1.0295084971875.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.47049150281253, x₂ = 1.0295084971875 означают, в этих точках график пересекает ось X