Решение квадратного уравнения -64x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-64) • 31 = 9216 - (-7936) = 9216 + 7936 = 17152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 17152) / (2 • -64) = (-96 + 130.96564434996) / -128 = 34.965644349959 / -128 = -0.27316909648406

x₂ = (-96 - √ 17152) / (2 • -64) = (-96 - 130.96564434996) / -128 = -226.96564434996 / -128 = 1.7731690964841

Ответ: x₁ = -0.27316909648406, x₂ = 1.7731690964841.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27316909648406, x₂ = 1.7731690964841 означают, в этих точках график пересекает ось X