Решение квадратного уравнения -64x² +96x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-64) • 67 = 9216 - (-17152) = 9216 + 17152 = 26368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 26368) / (2 • -64) = (-96 + 162.38226504148) / -128 = 66.382265041476 / -128 = -0.51861144563653

x₂ = (-96 - √ 26368) / (2 • -64) = (-96 - 162.38226504148) / -128 = -258.38226504148 / -128 = 2.0186114456365

Ответ: x₁ = -0.51861144563653, x₂ = 2.0186114456365.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51861144563653, x₂ = 2.0186114456365 означают, в этих точках график пересекает ось X