Решение квадратного уравнения -64x² +97x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-64) • 27 = 9409 - (-6912) = 9409 + 6912 = 16321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 16321) / (2 • -64) = (-97 + 127.75366922324) / -128 = 30.753669223236 / -128 = -0.24026304080653

x₂ = (-97 - √ 16321) / (2 • -64) = (-97 - 127.75366922324) / -128 = -224.75366922324 / -128 = 1.7558880408065

Ответ: x₁ = -0.24026304080653, x₂ = 1.7558880408065.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24026304080653, x₂ = 1.7558880408065 означают, в этих точках график пересекает ось X