Решение квадратного уравнения -64x² +97x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-64) • 36 = 9409 - (-9216) = 9409 + 9216 = 18625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 18625) / (2 • -64) = (-97 + 136.47344063956) / -128 = 39.473440639562 / -128 = -0.30838625499658

x₂ = (-97 - √ 18625) / (2 • -64) = (-97 - 136.47344063956) / -128 = -233.47344063956 / -128 = 1.8240112549966

Ответ: x₁ = -0.30838625499658, x₂ = 1.8240112549966.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30838625499658, x₂ = 1.8240112549966 означают, в этих точках график пересекает ось X