Решение квадратного уравнения -64x² +97x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-64) • 61 = 9409 - (-15616) = 9409 + 15616 = 25025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 25025) / (2 • -64) = (-97 + 158.19292019556) / -128 = 61.192920195564 / -128 = -0.47806968902784

x₂ = (-97 - √ 25025) / (2 • -64) = (-97 - 158.19292019556) / -128 = -255.19292019556 / -128 = 1.9936946890278

Ответ: x₁ = -0.47806968902784, x₂ = 1.9936946890278.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47806968902784, x₂ = 1.9936946890278 означают, в этих точках график пересекает ось X