Решение квадратного уравнения -64x² +97x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-64) • 69 = 9409 - (-17664) = 9409 + 17664 = 27073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 27073) / (2 • -64) = (-97 + 164.53874923555) / -128 = 67.538749235552 / -128 = -0.52764647840275

x₂ = (-97 - √ 27073) / (2 • -64) = (-97 - 164.53874923555) / -128 = -261.53874923555 / -128 = 2.0432714784028

Ответ: x₁ = -0.52764647840275, x₂ = 2.0432714784028.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52764647840275, x₂ = 2.0432714784028 означают, в этих точках график пересекает ось X