Решение квадратного уравнения -65x² -10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-10)² - 4 • (-65) • 31 = 100 - (-8060) = 100 + 8060 = 8160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--10 + √ 8160) / (2 • -65) = (--10 + 90.33271832509) / -130 = 100.33271832509 / -130 = -0.77179014096223

x₂ = (--10 - √ 8160) / (2 • -65) = (--10 - 90.33271832509) / -130 = -80.33271832509 / -130 = 0.61794398711607

Ответ: x₁ = -0.77179014096223, x₂ = 0.61794398711607.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77179014096223, x₂ = 0.61794398711607 означают, в этих точках график пересекает ось X