Решение квадратного уравнения -65x² -10x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-10)² - 4 • (-65) • 75 = 100 - (-19500) = 100 + 19500 = 19600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--10 + √ 19600) / (2 • -65) = (--10 + 140) / -130 = 150 / -130 = -1.1538461538462

x₂ = (--10 - √ 19600) / (2 • -65) = (--10 - 140) / -130 = -130 / -130 = 1

Ответ: x₁ = -1.1538461538462, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1538461538462, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X