Решение квадратного уравнения -65x² -12x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-12)² - 4 • (-65) • 61 = 144 - (-15860) = 144 + 15860 = 16004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--12 + √ 16004) / (2 • -65) = (--12 + 126.50691680695) / -130 = 138.50691680695 / -130 = -1.0654378215919

x₂ = (--12 - √ 16004) / (2 • -65) = (--12 - 126.50691680695) / -130 = -114.50691680695 / -130 = 0.88082243697652

Ответ: x₁ = -1.0654378215919, x₂ = 0.88082243697652.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0654378215919, x₂ = 0.88082243697652 означают, в этих точках график пересекает ось X