Решение квадратного уравнения -65x² -12x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-12)² - 4 • (-65) • 77 = 144 - (-20020) = 144 + 20020 = 20164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--12 + √ 20164) / (2 • -65) = (--12 + 142) / -130 = 154 / -130 = -1.1846153846154

x₂ = (--12 - √ 20164) / (2 • -65) = (--12 - 142) / -130 = -130 / -130 = 1

Ответ: x₁ = -1.1846153846154, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1846153846154, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X