Решение квадратного уравнения -65x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-65) • 31 = 169 - (-8060) = 169 + 8060 = 8229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 8229) / (2 • -65) = (--13 + 90.713835769413) / -130 = 103.71383576941 / -130 = -0.79779873668779

x₂ = (--13 - √ 8229) / (2 • -65) = (--13 - 90.713835769413) / -130 = -77.713835769413 / -130 = 0.59779873668779

Ответ: x₁ = -0.79779873668779, x₂ = 0.59779873668779.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79779873668779, x₂ = 0.59779873668779 означают, в этих точках график пересекает ось X