Решение квадратного уравнения -65x² -14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-14)² - 4 • (-65) • 31 = 196 - (-8060) = 196 + 8060 = 8256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--14 + √ 8256) / (2 • -65) = (--14 + 90.862533532804) / -130 = 104.8625335328 / -130 = -0.80663487332926

x₂ = (--14 - √ 8256) / (2 • -65) = (--14 - 90.862533532804) / -130 = -76.862533532804 / -130 = 0.59125025794465

Ответ: x₁ = -0.80663487332926, x₂ = 0.59125025794465.

Два корня уравнения x₁ = -0.80663487332926, x₂ = 0.59125025794465 означают, в этих точках график пересекает ось X