Решение квадратного уравнения -65x² -19x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-19)² - 4 • (-65) • 53 = 361 - (-13780) = 361 + 13780 = 14141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--19 + √ 14141) / (2 • -65) = (--19 + 118.91593669479) / -130 = 137.91593669479 / -130 = -1.0608918207292

x₂ = (--19 - √ 14141) / (2 • -65) = (--19 - 118.91593669479) / -130 = -99.915936694793 / -130 = 0.76858412842148

Ответ: x₁ = -1.0608918207292, x₂ = 0.76858412842148.

Два корня уравнения x₁ = -1.0608918207292, x₂ = 0.76858412842148 означают, в этих точках график пересекает ось X