Решение квадратного уравнения -65x² -2x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-2)² - 4 • (-65) • 31 = 4 - (-8060) = 4 + 8060 = 8064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--2 + √ 8064) / (2 • -65) = (--2 + 89.799777282575) / -130 = 91.799777282575 / -130 = -0.70615213294288

x₂ = (--2 - √ 8064) / (2 • -65) = (--2 - 89.799777282575) / -130 = -87.799777282575 / -130 = 0.67538290217365

Ответ: x₁ = -0.70615213294288, x₂ = 0.67538290217365.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70615213294288, x₂ = 0.67538290217365 означают, в этих точках график пересекает ось X