Решение квадратного уравнения -65x² -21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-21)² - 4 • (-65) • 31 = 441 - (-8060) = 441 + 8060 = 8501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--21 + √ 8501) / (2 • -65) = (--21 + 92.200867674876) / -130 = 113.20086767488 / -130 = -0.87077590519135

x₂ = (--21 - √ 8501) / (2 • -65) = (--21 - 92.200867674876) / -130 = -71.200867674876 / -130 = 0.54769898211443

Ответ: x₁ = -0.87077590519135, x₂ = 0.54769898211443.

Два корня уравнения x₁ = -0.87077590519135, x₂ = 0.54769898211443 означают, в этих точках график пересекает ось X