Решение квадратного уравнения -65x² -23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-23)² - 4 • (-65) • 31 = 529 - (-8060) = 529 + 8060 = 8589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--23 + √ 8589) / (2 • -65) = (--23 + 92.676857952781) / -130 = 115.67685795278 / -130 = -0.88982198425216

x₂ = (--23 - √ 8589) / (2 • -65) = (--23 - 92.676857952781) / -130 = -69.676857952781 / -130 = 0.53597583040601

Ответ: x₁ = -0.88982198425216, x₂ = 0.53597583040601.

Два корня уравнения x₁ = -0.88982198425216, x₂ = 0.53597583040601 означают, в этих точках график пересекает ось X