Решение квадратного уравнения -65x² -23x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-23)² - 4 • (-65) • 53 = 529 - (-13780) = 529 + 13780 = 14309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--23 + √ 14309) / (2 • -65) = (--23 + 119.62023240238) / -130 = 142.62023240238 / -130 = -1.0970787107876

x₂ = (--23 - √ 14309) / (2 • -65) = (--23 - 119.62023240238) / -130 = -96.620232402382 / -130 = 0.7432325569414

Ответ: x₁ = -1.0970787107876, x₂ = 0.7432325569414.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0970787107876, x₂ = 0.7432325569414 означают, в этих точках график пересекает ось X