Решение квадратного уравнения -65x² -27x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-27)² - 4 • (-65) • 75 = 729 - (-19500) = 729 + 19500 = 20229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--27 + √ 20229) / (2 • -65) = (--27 + 142.22868908909) / -130 = 169.22868908909 / -130 = -1.3017591468391

x₂ = (--27 - √ 20229) / (2 • -65) = (--27 - 142.22868908909) / -130 = -115.22868908909 / -130 = 0.88637453145451

Ответ: x₁ = -1.3017591468391, x₂ = 0.88637453145451.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3017591468391, x₂ = 0.88637453145451 означают, в этих точках график пересекает ось X