Решение квадратного уравнения -65x² -28x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-28)² - 4 • (-65) • 31 = 784 - (-8060) = 784 + 8060 = 8844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--28 + √ 8844) / (2 • -65) = (--28 + 94.04254356407) / -130 = 122.04254356407 / -130 = -0.93878879664669

x₂ = (--28 - √ 8844) / (2 • -65) = (--28 - 94.04254356407) / -130 = -66.04254356407 / -130 = 0.50801956587746

Ответ: x₁ = -0.93878879664669, x₂ = 0.50801956587746.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93878879664669, x₂ = 0.50801956587746 означают, в этих точках график пересекает ось X