Решение квадратного уравнения -65x² -29x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-29)² - 4 • (-65) • 61 = 841 - (-15860) = 841 + 15860 = 16701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--29 + √ 16701) / (2 • -65) = (--29 + 129.23234889144) / -130 = 158.23234889144 / -130 = -1.2171719145496

x₂ = (--29 - √ 16701) / (2 • -65) = (--29 - 129.23234889144) / -130 = -100.23234889144 / -130 = 0.77101806839573

Ответ: x₁ = -1.2171719145496, x₂ = 0.77101806839573.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2171719145496, x₂ = 0.77101806839573 означают, в этих точках график пересекает ось X