Решение квадратного уравнения -65x² -3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-3)² - 4 • (-65) • 31 = 9 - (-8060) = 9 + 8060 = 8069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--3 + √ 8069) / (2 • -65) = (--3 + 89.82761268118) / -130 = 92.82761268118 / -130 = -0.714058559086

x₂ = (--3 - √ 8069) / (2 • -65) = (--3 - 89.82761268118) / -130 = -86.82761268118 / -130 = 0.66790471293215

Ответ: x₁ = -0.714058559086, x₂ = 0.66790471293215.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.714058559086, x₂ = 0.66790471293215 означают, в этих точках график пересекает ось X