Решение квадратного уравнения -65x² -30x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-30)² - 4 • (-65) • 1 = 900 - (-260) = 900 + 260 = 1160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--30 + √ 1160) / (2 • -65) = (--30 + 34.058772731853) / -130 = 64.058772731853 / -130 = -0.49275979024502

x₂ = (--30 - √ 1160) / (2 • -65) = (--30 - 34.058772731853) / -130 = -4.0587727318528 / -130 = 0.03122132870656

Ответ: x₁ = -0.49275979024502, x₂ = 0.03122132870656.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49275979024502, x₂ = 0.03122132870656 означают, в этих точках график пересекает ось X