Решение квадратного уравнения -65x² -30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-30)² - 4 • (-65) • 11 = 900 - (-2860) = 900 + 2860 = 3760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--30 + √ 3760) / (2 • -65) = (--30 + 61.318838867024) / -130 = 91.318838867024 / -130 = -0.70245260666941

x₂ = (--30 - √ 3760) / (2 • -65) = (--30 - 61.318838867024) / -130 = -31.318838867024 / -130 = 0.24091414513095

Ответ: x₁ = -0.70245260666941, x₂ = 0.24091414513095.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70245260666941, x₂ = 0.24091414513095 означают, в этих точках график пересекает ось X