Решение квадратного уравнения -65x² -31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-65) • 12 = 961 - (-3120) = 961 + 3120 = 4081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 4081) / (2 • -65) = (--31 + 63.882705014738) / -130 = 94.882705014738 / -130 = -0.72986696165183

x₂ = (--31 - √ 4081) / (2 • -65) = (--31 - 63.882705014738) / -130 = -32.882705014738 / -130 = 0.25294388472875

Ответ: x₁ = -0.72986696165183, x₂ = 0.25294388472875.

Два корня уравнения x₁ = -0.72986696165183, x₂ = 0.25294388472875 означают, в этих точках график пересекает ось X