Решение квадратного уравнения -65x² -31x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-65) • 13 = 961 - (-3380) = 961 + 3380 = 4341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 4341) / (2 • -65) = (--31 + 65.886265640117) / -130 = 96.886265640117 / -130 = -0.74527896646243

x₂ = (--31 - √ 4341) / (2 • -65) = (--31 - 65.886265640117) / -130 = -34.886265640117 / -130 = 0.26835588953936

Ответ: x₁ = -0.74527896646243, x₂ = 0.26835588953936.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74527896646243, x₂ = 0.26835588953936 означают, в этих точках график пересекает ось X