Решение квадратного уравнения -65x² -31x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-65) • 20 = 961 - (-5200) = 961 + 5200 = 6161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 6161) / (2 • -65) = (--31 + 78.492037812762) / -130 = 109.49203781276 / -130 = -0.84224644471355

x₂ = (--31 - √ 6161) / (2 • -65) = (--31 - 78.492037812762) / -130 = -47.492037812762 / -130 = 0.36532336779047

Ответ: x₁ = -0.84224644471355, x₂ = 0.36532336779047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84224644471355, x₂ = 0.36532336779047 означают, в этих точках график пересекает ось X