Решение квадратного уравнения -65x² -31x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-65) • 3 = 961 - (-780) = 961 + 780 = 1741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 1741) / (2 • -65) = (--31 + 41.72529209005) / -130 = 72.72529209005 / -130 = -0.55942532376962

x₂ = (--31 - √ 1741) / (2 • -65) = (--31 - 41.72529209005) / -130 = -10.72529209005 / -130 = 0.082502246846539

Ответ: x₁ = -0.55942532376962, x₂ = 0.082502246846539.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55942532376962, x₂ = 0.082502246846539 означают, в этих точках график пересекает ось X