Решение квадратного уравнения -65x² -31x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-65) • 31 = 961 - (-8060) = 961 + 8060 = 9021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 9021) / (2 • -65) = (--31 + 94.978945035202) / -130 = 125.9789450352 / -130 = -0.9690688079631

x₂ = (--31 - √ 9021) / (2 • -65) = (--31 - 94.978945035202) / -130 = -63.978945035202 / -130 = 0.49214573104002

Ответ: x₁ = -0.9690688079631, x₂ = 0.49214573104002.

Два корня уравнения x₁ = -0.9690688079631, x₂ = 0.49214573104002 означают, в этих точках график пересекает ось X