Решение квадратного уравнения -65x² -31x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-65) • 32 = 961 - (-8320) = 961 + 8320 = 9281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 9281) / (2 • -65) = (--31 + 96.337946833011) / -130 = 127.33794683301 / -130 = -0.97952266794624

x₂ = (--31 - √ 9281) / (2 • -65) = (--31 - 96.337946833011) / -130 = -65.337946833011 / -130 = 0.50259959102316

Ответ: x₁ = -0.97952266794624, x₂ = 0.50259959102316.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97952266794624, x₂ = 0.50259959102316 означают, в этих точках график пересекает ось X