Решение квадратного уравнения -65x² -31x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-65) • 33 = 961 - (-8580) = 961 + 8580 = 9541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 9541) / (2 • -65) = (--31 + 97.67804256843) / -130 = 128.67804256843 / -130 = -0.98983109668023

x₂ = (--31 - √ 9541) / (2 • -65) = (--31 - 97.67804256843) / -130 = -66.67804256843 / -130 = 0.51290801975715

Ответ: x₁ = -0.98983109668023, x₂ = 0.51290801975715.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98983109668023, x₂ = 0.51290801975715 означают, в этих точках график пересекает ось X