Решение квадратного уравнения -65x² -31x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-65) • 40 = 961 - (-10400) = 961 + 10400 = 11361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 11361) / (2 • -65) = (--31 + 106.58799181897) / -130 = 137.58799181897 / -130 = -1.0583691678382

x₂ = (--31 - √ 11361) / (2 • -65) = (--31 - 106.58799181897) / -130 = -75.587991818966 / -130 = 0.58144609091512

Ответ: x₁ = -1.0583691678382, x₂ = 0.58144609091512.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0583691678382, x₂ = 0.58144609091512 означают, в этих точках график пересекает ось X