Решение квадратного уравнения -65x² -31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-65) • 53 = 961 - (-13780) = 961 + 13780 = 14741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 14741) / (2 • -65) = (--31 + 121.41251994749) / -130 = 152.41251994749 / -130 = -1.1724039995961

x₂ = (--31 - √ 14741) / (2 • -65) = (--31 - 121.41251994749) / -130 = -90.412519947491 / -130 = 0.69548092267301

Ответ: x₁ = -1.1724039995961, x₂ = 0.69548092267301.

Два корня уравнения x₁ = -1.1724039995961, x₂ = 0.69548092267301 означают, в этих точках график пересекает ось X