Решение квадратного уравнения -65x² -31x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-65) • 8 = 961 - (-2080) = 961 + 2080 = 3041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 3041) / (2 • -65) = (--31 + 55.145262715849) / -130 = 86.145262715849 / -130 = -0.66265586704499

x₂ = (--31 - √ 3041) / (2 • -65) = (--31 - 55.145262715849) / -130 = -24.145262715849 / -130 = 0.18573279012192

Ответ: x₁ = -0.66265586704499, x₂ = 0.18573279012192.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66265586704499, x₂ = 0.18573279012192 означают, в этих точках график пересекает ось X