Решение квадратного уравнения -65x² -31x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-65) • 83 = 961 - (-21580) = 961 + 21580 = 22541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 22541) / (2 • -65) = (--31 + 150.13660446407) / -130 = 181.13660446407 / -130 = -1.3933584958774

x₂ = (--31 - √ 22541) / (2 • -65) = (--31 - 150.13660446407) / -130 = -119.13660446407 / -130 = 0.91643541895437

Ответ: x₁ = -1.3933584958774, x₂ = 0.91643541895437.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3933584958774, x₂ = 0.91643541895437 означают, в этих точках график пересекает ось X