Решение квадратного уравнения -65x² -32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-65) • 31 = 1024 - (-8060) = 1024 + 8060 = 9084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 9084) / (2 • -65) = (--32 + 95.310020459551) / -130 = 127.31002045955 / -130 = -0.97930784968885

x₂ = (--32 - √ 9084) / (2 • -65) = (--32 - 95.310020459551) / -130 = -63.310020459551 / -130 = 0.48700015738116

Ответ: x₁ = -0.97930784968885, x₂ = 0.48700015738116.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97930784968885, x₂ = 0.48700015738116 означают, в этих точках график пересекает ось X