Решение квадратного уравнения -65x² -32x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-65) • 41 = 1024 - (-10660) = 1024 + 10660 = 11684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 11684) / (2 • -65) = (--32 + 108.09255293497) / -130 = 140.09255293497 / -130 = -1.0776350225767

x₂ = (--32 - √ 11684) / (2 • -65) = (--32 - 108.09255293497) / -130 = -76.092552934973 / -130 = 0.58532733026903

Ответ: x₁ = -1.0776350225767, x₂ = 0.58532733026903.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0776350225767, x₂ = 0.58532733026903 означают, в этих точках график пересекает ось X