Решение квадратного уравнения -65x² -32x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-65) • 43 = 1024 - (-11180) = 1024 + 11180 = 12204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 12204) / (2 • -65) = (--32 + 110.47171583713) / -130 = 142.47171583713 / -130 = -1.0959362756702

x₂ = (--32 - √ 12204) / (2 • -65) = (--32 - 110.47171583713) / -130 = -78.471715837132 / -130 = 0.60362858336255

Ответ: x₁ = -1.0959362756702, x₂ = 0.60362858336255.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0959362756702, x₂ = 0.60362858336255 означают, в этих точках график пересекает ось X