Решение квадратного уравнения -65x² -32x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-65) • 45 = 1024 - (-11700) = 1024 + 11700 = 12724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 12724) / (2 • -65) = (--32 + 112.80070921763) / -130 = 144.80070921763 / -130 = -1.1138516093664

x₂ = (--32 - √ 12724) / (2 • -65) = (--32 - 112.80070921763) / -130 = -80.800709217629 / -130 = 0.62154391705868

Ответ: x₁ = -1.1138516093664, x₂ = 0.62154391705868.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1138516093664, x₂ = 0.62154391705868 означают, в этих точках график пересекает ось X