Решение квадратного уравнения -65x² -32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-65) • 53 = 1024 - (-13780) = 1024 + 13780 = 14804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 14804) / (2 • -65) = (--32 + 121.67168939404) / -130 = 153.67168939404 / -130 = -1.1820899184157

x₂ = (--32 - √ 14804) / (2 • -65) = (--32 - 121.67168939404) / -130 = -89.671689394041 / -130 = 0.68978222610801

Ответ: x₁ = -1.1820899184157, x₂ = 0.68978222610801.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1820899184157, x₂ = 0.68978222610801 означают, в этих точках график пересекает ось X